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问答题
计算题
设f(x)是E⊂R
n
上几乎处处大于零的可测函数,且满足∫
E
f(x)dx=0,试证明m(E)=0
【参考答案】
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问答题
设f(x),f1(x),f2(x),...,fk(x),...是E上的处处有限的可测函数,且m(E)〈∞。若在{fk(x)}的任一予列{fki(x)}中均存在几乎处处收敛于f(x)的予列{fkij(x)},试证明{fk(x)}在E上依测度收敛于f(x)
问答题
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问答题
设有指标集I,{fα(x):α∈I}是Rn上的可测函数族,试问函数S(x)=sup{fα(x):α∈I}在Rn上是可测的嘛?
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