案例分析题甲因欠乙10万元钱逾期未还而与乙发生争执，甲持刀将乙捅死，然后烧毁了乙随身携带的那张10万元的借条，并从乙的背包中拿走了5万元现金归案后甲交代当时无法归还欠款，所以想杀人灭口。甲还交代半年前曾偷了一辆价值15万元的汽车，准备私下卖掉换钱，但在开往外地的路上发现车内有个警官证，害怕之余又将车开回原处。

甲杀人的行为构成抢劫罪，还是故意杀人罪？为什么？