刘三、刘四是两兄弟，并已各自成家多年，共同居住在祖上留下的四间平房里。去年刘四分得一套两居室的楼房，刘四一家将新房装修后，准备给儿子结婚用。刘三认为刘四已分得新房就应当搬走，因为父母去世时，弟刘四未尽养老送终的义务。父亲临终时说这四间房屋今后由刘三继承，刘四可以继承家传的字画。当刘三提出让刘四搬走时，刘四不同意，故刘三向人民法院起诉，要求确认这四间房屋归其所有，并要求判令刘四腾走。刘四在答辩中称刘三已继承了父亲遗留的几个古董，就不应当再有继承该四间房了，要求人民法院将这四间房归其所有，并且要求刘三腾房。在诉讼进行中，刘三、刘四的叔叔刘恩义向人民法院主张这四间房应归其所有，并向人民法院出示了其兄留下的遗嘱。但本案在开庭审理时，刘四因争执激烈，气冲大脑，突发脑溢血死亡。刘三见其弟已死亡，遂向人民法院提出撤诉。

刘四死后，诉讼程序应如何进行？