案例分析题某区人民法院以贪污罪判处被告人汪某有期徒刑五年。某区人民检察院不服一审判决，以量刑畸轻为由，径直向市中级人民法院提出抗诉书。市中级人民法院受理后，依法组成合议庭，经阅卷，认为该案事实清楚，决定不开庭审理。

本案中，人民检察院和人民法院在诉讼程序上各存在哪些问题？并请说明法律依据和理由。