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问答题
计算题
用配方法化二次型f（x
1
，x
2
，x
3
）=（x
1
-x
2
）
2
+（x
2
-x
3
）
2
+（x
3
-x
1
）
2
为标准形，并求相应的满秩变换矩阵C.
【参考答案】
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问答题
已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以通过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ζ2=4，求a，b的值和正交矩阵P.
单项选择题
设二阶实对称矩阵A的特征值为1，2，对应于特征值1的特征向量为α1=（1，-1）T，则矩阵A=（）。
A.A
B.B
C.C
D.D
问答题
若二次型f（x1，x2，···，xn）=xTAx对于一切x恒有f（x1，x2，···，xn）=0.证明：A=0.
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