刘某在2006年5月至2008年10月，租用A县小蓝经济开发区邓埠村一家店面，在未取得医师执业资格证书和医疗机构执业许可证的情况下，私自开设诊所，为附近的村民及民工、学生等群体治病。为此，A县卫生局多次责令其停业并进行行政处罚，刘某不思悔改，仍继续无证开设诊所至2008年10月。以下说法错误的是（）。

A.刘某已构成无证行医罪
B.A县卫生局应将该案移送公安机关立案查处
C.A县卫生局只能继续责令刘某停业并进行行政处罚
D.公安机关应当受理该案并对刘某进行立案查处