雪花曲线是这样作出来的：以边长为1的等边三角形作为基础，第一步，将每边三等分，以每边的中间一段为底各向外作一个小的等边三角形，随后把这三个小等边三角形的底边删除；第二步，在第一步得出的多边形的每条边上重复第一步，如此无限地继续下去，最后得出的曲线称之为雪花曲线。

令s_n，l_n和p_n分别代表第n个多边形的边数，每边的长和周长，求出s_n，l_n和p_n的表达式，并证明：当n→∞时，p_n→∞。