案例分析题某女，37岁，5天前在公共浴池洗澡后，自感阴道分泌物增多，并外阴奇痒。妇科检查发现：阴道粘膜充血，内有稀薄的泡沫状白带。

为明确诊断首先应做什么检查？该病人的可能的传播途径是什么？