用一连续精馏塔分离苯—甲苯混合溶液，原料液中含苯0.50，塔顶采用部分冷凝器，馏出液中含苯0.95，要求全塔苯的回收率大于95%（以上均为摩尔分率），原料液为汽、液混合进料，其中蒸汽占1/3（摩尔分率），苯—甲苯的平均相对挥发度为2.5，回流比为最小回流比的2倍，理论板数与回流比的关系符合Gililland关联：试求：
（1）原料液中汽相及液相的组成；最小回流比；进料的热状态线；
（2）试求达到该分离任务所需要的理论板数和进料位置；
（3）由于生产的需要，希望在精馏段某个位置抽出一股含苯90%的侧线物料。当塔顶回流比、总产品回收率和塔顶馏出液组成要求不变时，若侧线抽出量为0.5D（D指塔顶产品的摩尔流量），试求塔顶到侧线、侧线到进料的操作线方程。