2015年3月1日14时许，齐格飞驾驶渝BAXX41红岩牌重型自卸货车由北向南行驶至K县东二道街路口北侧人行横道处等待红灯，当红灯变为绿灯车辆起步时，将行人孙曼（男，62岁）撞伤。事故发生后，齐格飞立即拨打120急救电话并送孙曼去医院抢教，后孙曼经抢救无效死亡。齐格飞在K县交警到达事故现场后赶回事故现场接受调查。交警在现场首先查验并扣押了齐格飞的驾驶证和行驶证，又分别对齐格飞以及目睹了事故发生过程的证人鲍罗进行了询问，制作了询间笔录。随后对现场进行了勘验，并制作了勘验笔录。3月22日，K县交通警察大队出具了《交通事故认定书》，认定齐格飞负本起事故的全部责任，孙曼无责任。3月25日，在K县公安机关的主持下，齐格飞与孙曼家属达成和解协议，齐格飞当场赔偿死者家属人民币20万元，并取得了死者家属的谅解。3月30日，K县公安机关将某涉嫌交通肇事罪一案送至K县人民检察院。K县人民检察院在审查了案卷材料后，于4月25日对齐格飞作出了酌定不起诉的决定。

公安机关在移送案件时，应当将哪些材料作为证据移送？为什么？