蒋某与王某婚后育有蒋甲、蒋乙。蒋某于1994年去世。因蒋乙外嫁，蒋甲独自照顾母亲王某。1998年蒋甲支付全部购房款购买房屋一套，登记在母亲王某名下，其后蒋甲一直与母亲王某共同居住于此房屋，直至2019年王某去世。王某生前未立下个人遗嘱，去世后蒋乙要求分割此房屋，以下说法正确的是（）

A.房屋虽登记于王某名下，但仍属于蒋甲个人财产
B.房屋属于王某遗产，但因蒋甲支付的全款，由蒋甲个人继承
C.房屋属于王某遗产，适用法定继承，蒋乙有权继承
D.房屋虽登记于王某名下，但属于王某、蒋甲共同共有