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问答题
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求以下曲线弧段的长度:
曲线y-ln(1-x
2
)上相应于0≤x≤1/2的那一段。
【参考答案】
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问答题
形如y’+P(x)y+Q(x)y2=f(x)的方程称为黎卡提(Riccati)方程,通常情况下是不易求解的,但若用观察法知其一个特解y=y1(x),则通过变换y=y1+z,即可变为关于函数Z的Bernoulli方程,从而求得原方程的解,试用此法求方程y’=y2-2/x2的通解。
问答题
试求以下旋转体的体积: 抛物线y=2-x2与直线y=x以及y轴围成的平面图形如图所示。
问答题
试求以下旋转体的体积: 由双曲线xy=1与直线y=4x,x=2以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体。
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