设函数f（x）在[a，b]上一阶可导，且f（a）=f（b）=0，f₊′（a）·f_-′（b）＞0。证明：
（1）存在ξ∈（a，b），使f（ξ）=0；
（2）方程f′（x）=f（x）至少有两个根。

【参考答案】

（1）假设对任意的x∈（a，b），都有f（x）≠0，那么f（x）在（a，b）上不变号。由于f（a）=f（b）=0，所以f......

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