空气的介电强度为3.0×10⁶V/m，铜的密度为8.9g/cm³，铜的原子量为63.75g/mol，阿伏伽德罗常量N_A=6.022×10²³mol^-1，金属铜里每个铜原子有一个自由电子，每个电子的电量为1.60×10^-19C。
问半径为1.0cm的铜球在空气中最多能带多少电量？
这铜球所带电量达到最多时，求它所缺少或多出的电子数与自由电子总数之比；
因导体带电时电荷都在外表面上，当铜球所带电压达到最多时，求它所缺少或多出的电子数与表面一层铜原子所具有的自由电子数之比。
【提示：可认为表面层的厚度为n^-1/3，n为原子数密度。】