2012年8月21日，邹恒甫在其实名认证微博发布内容称：“北大院长在梦桃源北大医疗室吃饭时只要看到漂亮服务员就必然下手把她们奸淫。北大教授系主任也不例外。所以，梦桃源生意火爆。除了邹恒甫，北大淫棍太多”。这条微博发布后被大量转发，在社会上引起了轩然大波，人们对北京大学议论纷纷。

北京大学能否向法院主张精神损害赔偿？为什么？