小赵自幼被刘某收养并一直共同生活。小赵成年后，将年老多病的生父母接到家中照顾。2007年，刘某和小赵的生父母相继去世。正确的是（）

A.小赵有权作为第一顺序继承人继承其生父母遗产
B.小赵有权作为第一顺序继承人继承其养父刘某的遗产
C.小赵无权继承其养父刘某的遗产
D.小赵有权作为第二顺序继承人继承其生父母遗产