某湖泊的水量为V，每年排入湖泊内含污染物A的污水量为V/6，流入湖泊内不含A的水量为V/6，流出湖泊的水量为V/3。已知1999年底湖中A的质量为5m₀，超过国家规定指标，为了治理污染，从2000年初起，限定排入湖泊中含A污水的质量浓度不超过m₀/V。问至多需经过多少年，湖泊中污染物A的质量降至m₀以内？（设湖水中A的质量浓度是均匀的）