甲乙为邻居，甲家中有一幅古画，自称乃唐伯虎的遗迹，但从未经过专家鉴定。请根据题设回答下列问题：

设甲因家中失火，乙来救火，并奋力将该画从火中救出，并因此被大火灼伤，花去医药费2000元。经检查，该画因乙抢救时不慎受损，减少价值5万元。请问：甲是否有权向乙主张赔偿损失？乙是否有权向甲主张支付医药费？