甲厂自1984年起在其生产的衬衫上使用"长城"商标；1986年，乙服装厂也开始使用"长城"商标。1988年3月，乙厂的"长城"商标经国家商标局核准注册，其核定使用的商品为服装等。1989年1月，乙厂发现甲厂在衬衫上使用"长城"商标，很容易引起消费者误认。因此甲、乙双方发生侵权纠纷。
根据案情请分析：
（1）甲、乙两个厂谁构成侵权？为什么？
（2）侵权行为始于何时？请说明理由。
（3）侵权方能否继续使用"长城"商标？请你提出可行性建议。