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问答题

计算题

矩形横截面杆在轴向拉力作用下拉伸应变为ε,此材料的泊松系数为μ,
⑴求证杆体积的相对改变为(V-V0)/V0=ε(1-2μ),V0表示原体即,V表示形变后体积。
⑵上式是否适用于压缩?
⑶低碳钢杨氏模量为Y=19.6×1010Pa,泊松系数μ=0.3,受到的拉应力为σ=1.37Pa,求杆件体积的相对改变。

    【参考答案】

    ⑴设杆原长为l0,矩形截面两边原长分别为a0和b0,据线应变定义:

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