如图，半径为R的圆柱形空间存在着沿轴向的均匀磁场，磁感应强度为B，一电阻为r的半圆形导体回路与磁场垂直放置，其中直线段ab沿圆柱直径，圆弧段与磁场边缘重合，当磁感应强度随时间的变化率为常量k时，求：

若在圆柱形磁场外放置—与圆柱轴线垂直的导体直杆cd，cd中是否会产生感生电动势？并说明理由.