图示为测量液面高度的电容式液位传感器的结构，其中d为内极筒外径，D为外极筒内径，h为内外极筒高度，h_x为液面高度，ε₁、ε₂分别为空气和液体的介电常数。
当液面高度h_x=0（无液体）时，传感器的电容。试回答

（1）液面高度为h_x时传感器的电容C；
（2）该电容式液位传感器的灵敏度S。