问答题
设A是一个n级可逆复矩阵，证明：A可以分解成A=UT，其中U是酉矩阵是一个上三角形矩阵，其中对角线元素tii（i=1，2，…，n）都是正实数，并证明这个分解是唯一的。
问答题 证明：酉矩阵的特征根的模为1。
问答题 证明：酉空间中两组标准正交基的过渡矩阵是酉矩阵。
问答题 设A，B是两个n×n实对称矩阵，且B是正定矩阵，证明：存在一n×n实可逆矩阵T使T’AT与T’BT同时为对角形。
，其中对角线元素tii（i=1，2，…，n）都是正实数，并证明这个分解是唯一的。