问答题 设f在[0，+∞]上连续，满足0≤f（x）≤x，x∈[0，+∞]，设a1≥0，an+1=f（an），n=1，2，…，证明：设，则有f（t）=t。

问答题 设f为[-π，π]上可积函数，a0，ak，bk（k=1，2，...，n）为f的傅里叶系数。试证明：当A0=a0，Ak=ak，Bk=bk（k=1，2，...，n）时，积分[f（x）-]2dx取得最小值，且最小值为（设Tn（x）=，A0，Ak，Bk为Tn（x）的傅里叶系数）

问答题 设S0（x）在[0，a]到上连续，令 证明：|Sn（x）|在[0，a]上一致收敛于0。