问答题
设A=（aij）与B=（bij）都是n阶正定（半正定）矩阵，令C=（aijbij），证明：C也是正定（半正定）矩阵.
问答题 设A为正定矩阵，证明：存在正定矩阵B，使B2=A.
问答题 设A，B是两个n阶实对称矩阵，且B正定，证明：存在可逆矩阵T，使TTAT与TTBT也为对称矩阵.
问答题 设A为n阶实矩阵，证明：存在正交矩阵T，使T-1AT为三角形矩阵的充分必要条件是A的特征值全是实数.
