问答题 有某型号的电池三批，它们分别是A、B、C三个工厂所生产的，为评比其质量，各随机柚取5只电池为样品，经试验得其寿命形式如图所示。试在显著性水平0.05下，检验电池的平均寿命有无显著的差异，若差异是显著的，试求均值差μA-μB，μA-μC及μB-μB的置信度为95%的置信区间，设各工厂所生产的电池的寿命服从同方差的正态分布。

问答题 考察某城市购买A公司牛奶的比例，作假设H0：p=0.6，H1：p〈0.6，随机抽取50个家庭，设x为其中购买A公司牛奶的家庭数，拒绝域W={x≤24}。分别求：H0成立时，求第一类错误的α；H1成立且p=0.4时，求第二类错误的β（0.4）；又当p=0.5时，求第二类错误的β（0.5）。

问答题 关于正态总体X~N（μ，1）的数学期望有如下二者必居其一的假设：H0：μ=0，H1：μ=1。考虑检验规则：当X≥0.98时否定假设H0接受H1，其中=（X1+...+X4）/4，而X1，...，X4是来自总体X的简单随机样本，试求检裣的两类错误概率α和β。