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概率论与数理统计

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问答题

计算题

设两总体X,Y分别服从泊松分布P(λ1),P(λ2),给定显著性水平α,试设汁一个检验统计量,使之能确定检验H0:λ1=λ2,H1:λ1≠λ2的拒绝域,并说明设计的理论依据。

【参考答案】

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问答题 用5个含铁物质的样本做实验,以决定化学分析和X光分析对铁含量大小是否有差异。每个样本分为两个小样本,以两种分析方法做对比实验,得到如下数据: 假设两总体均服从正态分布,试在α=0.05的显著性水平下,检验两种分析方法所得的平均值是否相同。

问答题 随机地选了8个人,分别测量了他们在早晨起床时和晚上就寝时的身高(cm),得到以下数据: 设各对数据的差Zi是来自正态总体N(μz,σz2)的样本,μz,σz2均未知,问是否可以认为早晨的身高比晚上的身高要高(α=0.05)?

问答题 某灯泡厂在采用一项新工艺的前后,分别抽取10个灯泡进行寿命试验。计算得到:采用新工艺前灯泡寿命的样本均值为2460小时,样本标准差为56小时;采用新工艺后灯泡寿命的样本均值为2550小时,样本标准差为48小时。设灯泡的寿命服从正态分布,是否可以认为采用新工艺后灯泡的平均寿命有显著提高(α=0.01)?

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