问答题
在Z×Z中定义乘法为（x1，x2）（y1，y2）=（x1y1+2x2y2，x1y2+x2y1）.证明：当（x1，x2）≠（0，0）时，则由（x1，x2）（y1，y2）=（x1，x2）（z1，z2）可得（y1，y2）=（z1，z2）
问答题 在Z×Z中定义乘法为（x1，x2）（y1，y2）=（x1y1+2x2y2，x1y2+x2y1）.证明：Z×Z对此乘法为交换幺半群.
问答题 试问Z，a*b=a+b-ab集合及所给的二元运算是否合理．若合理，问是否是半群，幺半群及群，或三种都不是？
问答题 试问[0，1]，a*b=δ1ab+δ1ba-δ1aδ1b.这里δ1a=0，若a≠1δ1a=1，若a=1，δ1b类似，此集合及所给的二元运算是否合理．若合理，问是否是半群，幺半群及群，或三种都不是？
