问答题 设向量组α1，α2，α3线性无关。证明：向量组α1+α2，α2+α3，α3+α1也线性无关。

问答题 设a1，a2，…，an是互不相同的数，令α1=（1，a1，a12，…，a1n-1），α2=（1，a2，a22，…，a2n-1），…αn=（1，an，an2，…，ann-1）。证明：任一n维向量都可以由向量组α1，α2，…，αn线性表示。

问答题 判别下列向量组是否线性相关： （1）α1=（1，1，1），α2=（1，2，3），α3=（1，3，6）； （2）α1=（3，2，-5），α2=（2，1，-3，-5），α3=（3，5，-13，11），α4=（4，5，-14，-3）； （3）α1=（1，-1，2，4），α2=（0，3，1，2），α3=（1，7，8，9），α4=（3，2，1，2）； （4）α1=（1，2，-1），α2=（9，1，2，-3），α3=（3，5，0，2），α4=（3，2，2，1），α5=（1，3，3，2）。