问答题 设A，B都是n×n的对称矩阵，证明：AB也对称当且仅当A，B可交换.

问答题 矩阵A称为对称的，如果A′=A.证明：如果A是实对称矩阵且A2=0，那么A=O.

问答题 如果A与所有的n级矩阵可交换，那么A一定是数量矩阵，即A=aE.