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数学分析

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问答题

计算题

计算下列第二类曲线积分:∫lydx-xdy+(x2+y2)dz,l为曲线x=et,y=e-t,z=at从(1,1,0)到(e,e-1,a)

【参考答案】

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问答题 证明:若函数y=f(x)在[0,+∞)连续,且严格增加,又f(0)=0,a>0,b>0,则 特别地,当p>1时,且1/p+1/q=1,有ab≤ap/p+bq/q(提示:取y=xp-1)。

问答题 计算第二类曲线积分:∫l(2a-y)dx+dy,l为旋轮线x=a(t-sint),y=a(1-cost),从(0,0)到(2π,0)。

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