问答题 当i为多少，k为多少时，α1iα32α4kα25α53成为5阶行列式∣αij∣中一个取负号的项，为什么？

问答题 设A阶n方阵，证明；存在一个n阶非零矩阵B，使AB=O的充要条件是丨A丨=0。

问答题 设ζ1，ζ2，…，ζm是齐次线性方程组AX=0的基础解系，求证ζ1+ζ2，ζ2，…，ζm也是AX=0的基础解系。