问答题 设y（x）在[0，+∞）上连续可微，且，证明。

问答题 令空间H0={f（x）|f是以2π为周期的连续函数}，易知H0关于实数域，构成一个线性空间，，定义它的模||f||=max0≤x≤2π|f（x）|，证明H0是一个完备的空间，利用式（2.40）可以在空间H0中定义一个变换Φ，它把f变成y，试证：Φ是一个从H0到H0的线性算子，而且它是有界的。

问答题 解伯努利方程：y′+2xy+xy4=0。