问答题 证明：赋范线性空间中的任何完备子空间中的任何完备子空间是闭子空间.

问答题 设X是任一集合，若对任意的x，y∈Z.都存在一个实数与它们相对应，记作ρ（x，y），并且满足下列条件（称为距离公理）： （1）非负性ρ（x，y）≥0，且ρ（x，y）=0⇔x=y 〈2）对称性ρ（x，y）=ρ（y，x） （3）三角不等式ρ（x，y）≤ρ（x，z）+ρ（z，y） 则称ρ（x，y）为x与y之间的距离，并称定义了距离的集合为距离空间或度量空间，证明：n维Euclid空间Rn，连续函数空间C（[a，b]）与p方可和数列空间lp都是距离空间．

问答题 证明〈x，y〉=1/4‖x+y‖2-1/4‖x-y‖2