问答题 你管理的资产组合价值450万美元，现在全都投资于股票。你相信自己具有非凡的市场实际预测能力，并且认为市场正处于短期下跌趋势的边缘。你会将自己的资产组合暂时转化为国库券，但却不想增加贴现的交易成本或构建新的股票头寸。相反，你决定暂时用标准普尔500指数来轧平原股票头寸。 a.你是买入还是卖出合约？为什么？ b.如果你的股权投资是投资于一市场指数基金，你应持有多少份合约？已知标准普尔500指数的现值为900点，合约乘数为250美元。 c.如果你的资产组合的贝塔值为0.6，你对a的答案有什么变化？

问答题 考虑标准普尔500指数六月份交割的期货市场数据。距现在六个月，标准普尔500指数为900点，六月份到期的期货合约F0＝901点。 a.如果即期利率为每半年2.2%，指数平均红利率为每半年1.2%，你需要获得股票卖空收入中的多大部分才能获得套利赢利？ b.假定你实际上可以获得卖空收入的90%，要使套利机会不存在，期货合约价格下限是多少？实际期货价格可下降多少就达到无套利边界？构建合理的套利策略，并计算赢利。

问答题 假定一年期某一股指资产组合的期货价格为812点，股指现价为800点。一年期无风险利率为3%，每800元该市场指数资产组合在年终可分得10美元红利。 a.这一合约错误定价的比例是多少？ b.构建一零净投资的套利资产组合，并证明你可以锁定无风险赢利等于期货的错误定价偏离值。 c.现在假定（对小投资者也成立）如果你按市场指数卖空股票，卖空的收益由经纪人代为保管，你不能从基金获得任何利息收入。是否仍有套利机会（假定你并未拥有指数所含的股票）？为什么？ d.根据卖空规则，有关股票-期货价格关系的无套利界限是多少？即，给定股指为800点，要使得套利机会不存在，期货价格的最高和最低界限是多少？