问答题
设环R（不事先假设R是幺环）满足，对任a∈R存在唯一b∈R使得aba=a。 证明：
环R没有零因子。
问答题 设End（V）是复向量空间V是所有线性交换构成的幺环，取定α∈End（V）。证明以下映射是环同态： να：C[x]→End（V），f（x）→f（α）。 同态核可由一个元g（x）生成，满足：g（α）=0，而且f（x）∈C[x]使得f（α）=0的充要条件是g（x）|f（x）。
问答题 证明：有限的整环是域。
问答题 设p∈Z。证明：pZ是Z的素理想当且仅当pZ是Z的极大理想，当且仅当p是素数。
