问答题 用积分法证明：质量为m常为l的匀质细杆对通过中心且与杆垂直的轴线的转动惯量等于。

问答题 长度为L的匀质杆，令其竖直地立于光滑的桌面上，然后放开手，由于杆不可能绝对沿铅直方向，故随即到下。求杆子的上端点运动的轨迹（选定坐标系，并求出轨迹的方程式）。

问答题 在下面两种情况下求直圆锥体的总质量和质心位置。 ⑴圆锥体为匀质； ⑵密度为h的函数：ρ=ρ0（1-h/L），ρ0为正数。