问答题
设V为n维线性空间，η1，η2，…，ηn，为V的一个基，，α在基η1，η2，…，ηn下的坐标为（α1，α2，…，αn），求α在基α1，α2，…，αn下的坐标。
问答题 设V是数域K上的一个线性空间，f1，···，fs是V的s个非零线性函数，证明：存在向量α∈V，使
问答题 设为数域K上的n维线性空间V的线性变换，η1，···，ηn为V的基.f1，···，fn为η1，···，ηn的对偶基. （1）证明：对V的任一线性函数f，f仍是V的线性函数； （2）定义V*到自身的映射为： 证明：是V*的线性变换； （3）如在基η1，···，ηn下的矩阵是A，试求在基f1，···，fn下的矩阵.
问答题 设f为n维线性空间V上的非零线性函数，证明：存在V的基η1，···，ηn，使
，α在基η1，η2，…，ηn下的坐标为（α1，α2，…，αn），求α在基α1，α2，…，αn下的坐标。