问答题
设定义在R上的函数f（x）在0，1两点连续，且对x∈R有f（x2）=f（x）。证明f（x）为常量函数。
问答题 设f在x=0连续，且对任何x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）。证明：f（x）=f（1）x。
问答题 设f在x=0连续，且对任何x，y∈R，有f（x+y）=f（x）+f（y）。证明：f在R上连续。
问答题 设f在[0，1]上连续，f（0）=f（1）。证明：对任何正整数n，存在ξ∈[0，1]，使得f（ξ+1/n）=f（ξ）。
x∈R有f（x2）=f（x）。证明f（x）为常量函数。