问答题
设水以常速(即单位时间注人的水的体积为常数)注人如图所示的罐中,直至将水罐注满.
y=y(t)在何处增长最快,何处最慢?估计这两个增长率的比值.
由图可知,在y1处增长最慢,在y2处增长最快. 由y1,y2处水罐的半径比值1:2,可估计这两个增长率比值为1:4,
问答题 画出水位高度随时间变化的函数y=y(t)的图形.(不要求精确图形,但应画出曲线的凸性并表示出拐点)
问答题 设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图形如图1所示,则导数f′(x)的图形为图2所示的四个图形中的哪一个? 图1: 图2:
问答题 某企业生产丆件产品时,总成本函数为C(x)=ax2+bx+c总收益数为R(x)=αx2+βx,(a,b,c,α,β>0,a>α),当企业按最大利润投产时,对每件产品征收税額为多少才能使总税额最大?