问答题
设f（x）=（x-x1）（x-x2）…（x-xn）=xn-σ1xn-1+…+（-1）nσn，令，证明：其中g（x）的次数＜n或g（x）=0。
问答题 设α1，α2，…，αn是n个不同的数，而F（x）=（x-α1）（x-α2）…（x-αn），证明：任意多项式f（x）用F（x）除所得的余式为。
问答题 设α1，α2，…，αn是n个不同的数，而F（x）=（x-α1）（x-α2）…（x-αn），证明：。
问答题 证明：在P[x]n中，多项式fi=（x-a1）...（x-ai-1）（x-aa+1）...（x-an），i=1，2，...，n是一组基，其中a1，a2，...，an是互不相同的数.
，证明：
其中g（x）的次数＜n或g（x）=0。