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近世代数基础

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问答题

共用题干题设α,β分别是域F上的m,n次代数元.证明:

若(m,n)=1,则(F(α,β):F)=mn.

【参考答案】

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问答题 (F(α,β):F)≤mn.

问答题 证明:任何有限域都有比它大的代数扩域.

问答题 设F是一个有限域,Δ是它所含的素域,且F=Δ(a).问:a是否必是乘群F*的生成元?

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