问答题
用向量的方法证明契维定理：若ΔABC的三条边AB，BC，CA依次被分割成AF：FB=k1：k2，BD：DC=k3：k1，CE：EA=k2：k3，其中，k1，k2，k3均为正数，则ΔABC的定点与它对边的分点的连线交于一点M，且对于任意一点O有
问答题 证明：任意不同的四点A，B，C，D共面的充分必要条件是存在四个不全为零的实数，使得，且k1+k2+k3+k4=0
问答题 证明：任意不同的三点A，B，C共线的充分必要条件是存在不全为零的实数k1，k2，k3，使得，且k1+k2+k3=0
问答题 设O是一个定点，证明：点M位于ΔABC上（包括它的边）的充分必要条件是存在非负实数k1，k2，k3，使得，且k1+k2+k3=1.
