问答题
设=a,且f(x)在x0有定义,问在x→x0的过程中,x可否取到x0?是否必有f(x0)=a?
解:可以取到.未必有f(x0)=a如,但f(2)不存在.
问答题 求函数极限的ε-δ定义中,δ随ε变化而变化,那么δ能不能说成是ε的函数?
问答题 证明:a是数列{an}的极限点a的任何邻域内含有{an}的无穷多项.
问答题 设AR是一个数列,a∈R.若a的任何去心邻域内都含有A中的点,则称a是集A的聚点,证明: (1)a是A的聚点存在A中由不同点(数)组成的点列(数列)收敛与a; (2)(聚点原理)有界无穷实数集至少有一个聚点.