问答题 卢瑟福在一篇文章中写道：可以预言，当α粒子和氢原子相碰时，可使之迅速运动起来。按正碰考虑很容易证明，氢原子速度可达α粒子碰撞前速度的1.6倍，即占入射α粒子能量的64%。试证明此结论（碰撞是完全弹性的，且α粒子质量接近氢原子质量的四倍）。

问答题 物体Q与一劲度系数为24N/m的橡皮筋连接，并在一水平（光滑）圆环轨道上运动，物体Q在A处的速度为1.0m/s，已知圆环的半径为0.24m，物体Q的质量为5kg，由橡皮筋固定端至B为0.16m，恰等于橡皮筋的自由长度。求： ⑴物体Q的最大速度； ⑵物体Q能否达到D点，并求出在此点的速度。

问答题 装置如图所示，球的质量为5kg，杆AB长1m，AC长0.1m，A点距o点0.5m，弹簧的劲度系数为800N/m，杆AB在水平位置时恰为弹簧自由状态，此时释放小球，小球由静止开始运动，求小球到铅垂位置时的速度，不计弹簧质量及杆的质量，不计摩擦。