问答题 设f：A→B，证明：f为单射的充分必要条件为存在映射g：B→A，使得gf=IA。

问答题 设f是A的一个变换，，试比较f-1[f（S）]和f[f-1（S）]。

问答题 设f是A到B的一个一一映射，a∈A，则f-1[f（a）]=？；f[f-1（a）]=？，若f是A的一个一一变换，这两个问题的回答又该是什么？