问答题 设β1=α2+α3+...+αr，β2=α1+α3+...+αr，βr=α1+α2+...+αr-1，证明：β1，β2，...，βr与α1，α2，...，αr有相同的秩.

问答题 已知向量组α1，α2，...，αr与α1，α2，...，αr，αr+1，...，αs有相同的秩，证明：α1，α2，...，αr与α1，α2，...，αr，αr+1，...，αs等价.

问答题 证明：线性方程组 对任何b1，b2，...，bn都有解的充分必要条件是系数行列式|aij|≠0.