问答题 在某锌矿的南北两支矿脉中，各抽取样本容量分别为10与9的样本分析后，算得其样本含锌（%）平均值及方差如下： 若南北两支锌含量均服从正态分布，且两样本相互独立，在α=0.05的条件下，问南北两支矿脉含锌量的平均值是否有显著差异？

问答题 某种产品在生产时产生的有害物质的重量（单位：克）Y与它的燃料消耗量（单位：千克）x之间存在某种相关关系，由以往的生产记录得到如下数据： ①求经验线性回归方程； ②试进行线性回归的显著性检验（α=0.01）； ③试求x0=340时Y0的预测区间（α=0.05）. ④若要求有害物质的重量在250～280um之间，问燃料消耗量应如何控制？（α=0.05）

问答题 考虑一元线性回归模型：，其中εi相互独立且服从N（0，σ2）分布，求参数β0，β1的极大似然估计，并证明它们是无偏估计。