问答题
某种产品在生产时产生的有害物质的重量（单位：克）Y与它的燃料消耗量（单位：千克）x之间存在某种相关关系，由以往的生产记录得到如下数据： ①求经验线性回归方程； ②试进行线性回归的显著性检验（α=0.01）； ③试求x0=340时Y0的预测区间（α=0.05）. ④若要求有害物质的重量在250～280um之间，问燃料消耗量应如何控制？（α=0.05）
问答题 考虑一元线性回归模型：，其中εi相互独立且服从N（0，σ2）分布，求参数β0，β1的极大似然估计，并证明它们是无偏估计。
问答题 设总体X服从参数为λ的泊松分布，对于假设H0：λ=0.5，H1：λ=2，H0的拒绝域为D={X1+X2≥3}，试求此检验问题犯第一类错误（弃真）及犯第二类错误（取伪）的概率。
问答题 设总体X的概率密度为，其中θ>0是未知参数，X1，X2为样本。 1、证明：都是θ的无偏估计。 2、比较T1，T2的有效性。
