问答题
设总体X服从参数为λ的泊松分布，对于假设H0：λ=0.5，H1：λ=2，H0的拒绝域为D={X1+X2≥3}，试求此检验问题犯第一类错误（弃真）及犯第二类错误（取伪）的概率。
问答题 设总体X的概率密度为，其中θ>0是未知参数，X1，X2为样本。 1、证明：都是θ的无偏估计。 2、比较T1，T2的有效性。
问答题 设总体X的概率密度为，其中λ>0是未知参数，α>0是已知常数，X1，X2，…，Xn为样本，求λ的矩估计和极大似然估计。
问答题 有一种新安眠剂，据说在一定剂量下能比某种旧安眠剂平均增加睡眠时间3小时，为了检验新安眠剂的这种说法是否正确，收集到一组使用新安眠剂的睡眠时间（单位：小时）： 根据资料用某种旧安眠剂时平均睡眠时间为20.8小时，假设用安眠剂后睡眠时间服从正态分布，试问这组数据能否说明新安眠剂的疗效？（α=0.05）
